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星形线与汽车门
发布日期:2008-4-3 15:44:29   作者:   责任编辑:   来源:  点击率:

  我们知道,世界上有许多伟大的建筑,门的设计也是建筑家特别注意的。但是,最普通的门只有两种:完整一扇和对开的两扇。普通的房门是完整的一扇,一般的校门是对开的两扇,而公共汽车的门不但是对开的两扇,而且每一扇都由相同的两半用铰链铰接而成。开门关门时,以靠近门轴的半扇绕着门轴旋转,另半扇的外端沿着连接两个门轴的滑槽滑动,开门时一扇门折拢成为半扇,关门时又重新伸展成一扇。公共汽车的这个特殊门是根据星形线设计制造的。
  星形线像夜空中光芒四射的星星,因此得名。在纸上任意作若干条长度为R的线段,使它们的两端分别在x轴和y轴上,然后在每一象限里画一段光滑的曲线弧,使它们与这些线段相切,这样一条星形线就画出来了。由画图过程可以看出,星形线是由一组直线包络构成的。

  一扇折叠式的公共汽车车门可以表示成平面形式,其中O是门轴,OB为滑槽。在车门开闭过程中,定长BC的两端分别沿x轴和y轴滑动,因此可得到一条星形线,但由于车门只是在第一象限活动,所以一扇车门实际活动的过程如上图的形状,它是由圆弧MN和星形线弧NP构成。也就是说这扇车门活动的范围,由扇形OMN的面积、三角形ONQ的面积与星形线弧所组成的曲边三角形面积的和所组成。根据计算,它的总面积为 。而一扇宽度为2a的普通车门开关的过程形成一条以2a为半径的 圆弧,它的面积为 。因此一扇折叠式车门所占的地方只占普通车门的 ,大大节约了空间,使车辆能载更多的乘客。

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